Organisation
La CVX en Suisse est juridiquement une association.
L’Assemblée générale est l'organe suprême.
Un comité gère les affaires courantes. Celui-ci est élu tous les trois ans par l'Assemblée générale.
Le comité comprend
- la présidence
- l’Euro-Link : une personne qui soigne les liens internationaux
- la coordination régionale
La CVX est accompagnée par un(e) assistant(e) ecclésiastique.